Question

СРОЧНО! Даю 20 На конкурсе по программированию детей нужно разделить на группы с равным количеством человек, но сделать это никак не получается. Если всего групп сделать 2,то лишних детей будет 1,если групп будет 3 - то 2, а если групп сделать 4 останется 3 детей вне группы. Каким могло быть минимальное число детей на этом конкурсе?

Answer 1

Ответ: 11 человек.

2 группы, то 5+5=10, 1 лишний.

3 группы, то 3+3+3=9, 2 лишних.

4 группы, то 2+2+2+2=8, 3 лишних.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти минимальное число детей, которое позволит разделить их на группы с равным количеством человек без остатка.

Анализ задачи

Из условия задачи видно, что при разделении на 2 группы остается 1 лишний ребенок, при разделении на 3 группы - 2 лишних ребенка, а при разделении на 4 группы - 3 лишних ребенка. Это означает, что минимальное число детей на конкурсе должно быть больше 3 и делиться нацело на 2, 3 и 4.

Решение задачи

Чтобы найти минимальное число детей, которое удовлетворяет условиям задачи, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 4. НОК - это наименьшее число, которое делится нацело на все заданные числа.

Нахождение НОК

- НОК(2, 3) = 6 - НОК(6, 4) = 12

Таким образом, минимальное число детей на конкурсе должно быть равно 12. При таком количестве детей их можно разделить на 2 группы по 6 человек, на 3 группы по 4 человека или на 4 группы по 3 человека без остатка.

Ответ: Минимальное число детей на этом конкурсе должно быть равно 12.