Question

Половина задуманного числа на 80 больше седьмой части самого задуманного числа. найдите задуманное число

Answer 1

1 способ.

Задуманное число примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - половина задуманного числа

2) 1 : 7 = 1/7 - седьмая часть задуманного

числа; 3) 1/2 - 1/7 = 7/14 - 2/14 = 5/14 - часть числа, равная 80;

)))

4) Находим целое по его части: 805/14 (805) 14 = 16 - 14 = 224 - задуманное число.

2 способ.

Пусть х- задуманное число, тогда 1/2х половина задуманного числа, 1/7х - седьмая часть задуманного числа. Уравнение:

1/2x - 1/7x = 80

7/14x - 2/14x = 80

5/14x = 80

x=80:5/14

x = 80/1.14/5

x = 16 - 14

x = 224

Ответ: 224 - задуманное число.

Проверка:

1/2 · 224 = 224 : 2 = 112 - половина

задуманного числа

1/7. 224 = 224 : 7 = 32 - седьмая часть задуманного числа

112 - 32 = 80 - разница (по условию задачи)

Answer 2

Ответ:

Х/2=х/7+80 или х/2-х/7=80 или 2,5*х/7=80 или 2,5*х=560 или х=224.

Ответ задумано число 224.

Answer 3

Решение математической задачи

Давайте обозначим задуманное число как x.

У нас есть два условия: 1. Половина задуманного числа на 80 больше седьмой части самого задуманного числа. Математически это можно записать как: \(\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 80\)

2. Найти задуманное число.

Для того чтобы найти задуманное число x, мы можем решить уравнение, которое было получено из первого условия.

Решение:

Сначала перепишем уравнение: \(\frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 80\)

Теперь найдем общий знаменатель: \(\frac{7x - 2x}{14} = 80\)

Упростим числитель: \(\frac{5x}{14} = 80\)

Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от знаменателя: \(5x = 80 \times 14\)

Решим уравнение: \(x = \frac{80 \times 14}{5}\)

\(x = 224\)

Таким образом, задуманное число равно 224.