Question

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

                     Скорость, км/ч       Расстояние, км      Время, ч

АВ                  v                               180                          180/v

BA                  v+5                           180                          180/v  + 3

Путь из А в В равен пути из В в А. Составим уравнение:

$\frac{180}{v}=\frac{180}{v+5}+3\\\\\frac{180}{v}-\frac{180}{v+5}=3\; |*v(v+5)\\\\180(v+5)-180v=3v(v+5)\\\\180v+900-180v=3v^2+15v\\\\3v^2+15v-900=0\; |:3\\\\v^2+5v-300=0\\D=5^2-4*1*(-300)=25+1200=1225=35^2\\v_1=(-5+35)/2=30/2=15\\v_2=(-5-35)/2=-40/2=-20\; ( < 0)\\v > 0$

Итак, v=15 км/ч - скорость велостиедиста на пути из А в В

v+5=15+5=20 (км/ч) -  скорость велостиедиста на пути из В в А

Answer 2

Problem Analysis

A cyclist travels from city A to city B at a constant speed. After resting, the cyclist returns from city B to city A, increasing their speed by 5 km/h. During the return journey, the cyclist makes a 3-hour stop, which results in the return journey taking the same amount of time as the journey from A to B. We need to find the speed of the cyclist on the way from B to A.

Solution

Let's assume the cyclist's speed on the way from A to B is x km/h. On the return journey from B to A, the cyclist's speed is x + 5 km/h.

We know that the distance between city A and city B is 180 km.

To find the time taken for the journey from A to B, we can use the formula:

Time = Distance / Speed

So, the time taken for the journey from A to B is:

Time_AB = 180 / x During the return journey, the cyclist makes a 3-hour stop. Therefore, the time taken for the return journey is:

Time_BA = Time_AB + 3 We also know that the time taken for the return journey is the same as the time taken for the journey from A to B. Therefore:

Time_BA = Time_AB

Substituting the values of Time_AB and Time_BA, we get:

180 / x = (180 / x) + 3

Simplifying the equation:

180 / x - 180 / x = 3

180 / x = 3

Cross-multiplying:

3x = 180

Solving for x:

x = 60

Therefore, the cyclist's speed on the way from B to A is 60 + 5 = 65 km/h.

Answer

The speed of the cyclist on the way from city B to city A is 65 km/h.