Question

4) (66) Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа решить уравнением​

Answer 1

x² - y² = 52

x + y = 26

(x - y)(x + y) = 52

x + y = 26

26(x - y) = 52

x + y = 26

x - y = 2

x + y = 26

2x = 28

x = 14

14 - y = 2

y = 2

ответ: 14 и 2

Answer 2

Ответ:

(14; 12)

Пошаговое объяснение:

Пусть числа х и у. Тогда разность их квадратов (х²-у²=52), а сумма этих чисел (х+у= 26). Составим и решим систему уравнений

{х²-у²=52;  {(х-у)(х+у)=52;

{х+у= 26    {х+у= 26

Подставим второе уравнение в первое, получим

(х-у)*26 =52

{х-у=2;

{х+у=26

Сложим эти уравнения, у уничтожится, получим

2х=2+26

2х=28

х=14

х+у= 26

14+у=26

у=12

Проверка:

14²-12²=52

196-144= 52 верно

14+12=26

26=26 верно

Answer 3

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y.

У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 52: x^2 - y^2 = 52.

2. Сумма этих чисел равна 26: x + y = 26.

Мы можем использовать второе условие для нахождения одной переменной через другую. Из уравнения x + y = 26 мы можем выразить x через y: x = 26 - y.

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение и решить его:

(26 - y)^2 - y^2 = 52.

Раскроем скобки:

676 - 52y + y^2 - y^2 = 52.

Упростим:

676 - 52y = 52.

Перенесем все члены, содержащие y, на одну сторону уравнения:

-52y = 52 - 676.

-52y = -624.

Разделим обе части уравнения на -52:

y = (-624) / (-52).

y = 12.

Теперь, когда мы нашли y, мы можем подставить его обратно в уравнение x + y = 26:

x + 12 = 26.

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

x = 26 - 12.

x = 14.

Итак, первое число равно 14, а второе число равно 12.