Question

СРОЧНО!! Геометрическая прогрессия b1=2, bn-1=-3bn. Найти b4

Answer 1

b₁=2, bn-₁=-3bn⇒q=-3

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₄=2*(-3)³=2*(-27)=-54

Ответ -54

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение b4 в геометрической прогрессии, где первый член равен 2 и каждый следующий член умножается на -3.

Геометрическая прогрессия имеет общий вид: b1, b1 * q, b1 * q^2, b1 * q^3, ...

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, коэффициент прогрессии.

Для нахождения b4, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии.

В нашем случае, b1 = 2. Также, нам дано, что bn-1 = -3bn. Мы можем использовать это условие для нахождения q:

-3bn-1 = bn * q.

Подставим bn = b1 * q^(n-1) в это уравнение:

-3 * (b1 * q^(n-1)) = (b1 * q^(n-1)) * q.

Заметим, что b1 * q^(n-1) не может быть равно нулю, так как это общий член прогрессии. Поэтому мы можем сократить его с обеих сторон уравнения:

-3 = q,

то есть значение знаменателя равно -3.

Теперь мы можем найти b4, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

b4 = b1 * q^(4-1) = b1 * q^3.

Подставим значения b1 = 2 и q = -3 в эту формулу:

b4 = 2 * (-3)^3 = 2 * (-27) = -54.

Таким образом, значение b4 равно -54.