Question

5x²-8x+3 больше либо равно 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5х²-8х+3≥0

х₁₂= (4±√(16-15) )/5=(4±1)/5.

х₁=1

х₂=3/5

Равносильное неравенство.

5(х-1)(х-3/5)≥0

Применяем метод интервалов.

++++++++[3/5]-----------------[1]+++++++++

х∈(-∞;3/5]∪[1;+∞).

Answer 2

Чтобы определить, когда выражение 5x² - 8x + 3 больше или равно нулю, мы можем использовать методы анализа квадратных уравнений. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Найдите корни квадратного уравнения Для того чтобы узнать, когда 5x² - 8x + 3 равно нулю, мы должны найти корни этого квадратного уравнения. Для этого нам понадобится использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта, чтобы определить тип корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Подставив значения a = 5, b = -8 и c = 3 в формулу дискриминанта, получим: D = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4

Таким образом, у нас есть D > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 2: Определите знак выражения для различных интервалов Теперь, когда мы знаем, что уравнение имеет два корня, давайте определим знак выражения 5x² - 8x + 3 на различных интервалах, чтобы определить, когда оно больше или равно нулю.

Для этого нужно найти значения x, при которых выражение равно нулю, и значения x, при которых выражение отрицательно или положительно. Затем мы можем построить знаковую таблицу для выражения.

Найдем корни уравнения 5x² - 8x + 3 = 0, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6

Теперь, когда у нас есть корни уравнения, мы можем построить знаковую таблицу для выражения 5x² - 8x + 3.

x < 0.6 0.6 < x < 1 x > 1 ---------|------------------|---------|--------- (-) | (+) | (-) | (+)

Из таблицы видно, что выражение 5x² - 8x + 3 отрицательно до x = 0.6, положительно между x = 0.6 и x = 1, и снова становится отрицательным после x = 1.

Шаг 3: Определите, когда выражение больше или равно нулю Исходя из знаковой таблицы, мы можем сделать следующий вывод:

Выражение 5x² - 8x + 3 больше или равно нулю, когда x принадлежит интервалу (0.6, 1], так как на этом интервале выражение положительно или равно нулю.

Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в следующем: Выражение 5x² - 8x + 3 больше или равно нулю, когда x принадлежит интервалу (0.6, 1].