Question

Определите последовательность 3/5 5/8 7/11 9/14​

Answer 1

11/17
каждый раз прибавляется по 2/3
можно лучший ответ? заранее спасибо!!

Answer 2

Для определения последовательности 3/5, 5/8, 7/11, 9/14, нужно найти общий закономерный шаблон или формулу, который будет повторяться при каждом следующем члене последовательности.

Нахождение общего шаблона

Первым шагом можно заметить, что числитель в каждом члене последовательности увеличивается на 2, а знаменатель - на 3. То есть, можно предположить, что общая формула для числителя будет иметь вид (2n + 1), где n - порядковый номер члена последовательности.

Теперь посмотрим на знаменатель. Видим, что он увеличивается на 3 с каждым следующим членом последовательности. То есть, общая формула для знаменателя будет иметь вид (3n + 2), где n - порядковый номер члена последовательности.

Общая формула

Таким образом, общая формула для данной последовательности будет иметь вид:

Числитель: 2n + 1 Знаменатель: 3n + 2

Теперь, используя эту формулу, мы можем найти любой член последовательности, заменив значение n на его порядковый номер.

Пример расчета

Давайте рассчитаем пятый член последовательности (n = 5):

Числитель: 2 * 5 + 1 = 11 Знаменатель: 3 * 5 + 2 = 17

Таким образом, пятый член последовательности будет равен 11/17.

Заключение

Таким образом, последовательность 3/5, 5/8, 7/11, 9/14 можно описать с помощью общей формулы: (2n + 1)/(3n + 2), где n - порядковый номер члена последовательности. Используя эту формулу, можно вычислить любой член последовательности.