Question

3. Розв'яжи задачу. Андрій пробігає все коло стадіону за 2 хв, а його молодший брат за 7 хв. Через який час вони зустрінуться, якщо одночасно побіжать зі спільного старту в протилежних напрямках?​

Answer 1

Ответ:

вони зустрінуться через 7/9 хвилин, що дорівнює приблизно 47 секундам.

Пошаговое объяснение:

За одну хвилину Андрій пробігає 1/2 кола стадіону, а його молодший брат - 1/7 кола стадіону. Якщо вони побіжать зі спільного старту в протилежних напрямках, то вони зустрінуться, коли пробіжать разом довжину стадіону, тобто 1 коло.

Тому за час t хвилин вони разом пробіжать:

t * (1/2 + 1/7) кола стадіону

Знайдемо час t, при якому вони зустрінуться:

t * (1/2 + 1/7) = 1

t = 1 / (1/2 + 1/7) = 7/9

Отже, вони зустрінуться через 7/9 хвилин, що дорівнює приблизно 47 секундам.

Answer 2

Розв'язання математичної задачі

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити, через який час Андрій і його молодший брат зустрінуться, якщо вони одночасно побіжать зі спільного старту в протилежних напрямках.

Щоб знайти відповідь, спочатку визначимо швидкість кожного бігуна. Швидкість можна знайти, поділивши відстань на час.

Андрій пробігає всі кілометри за 2 хвилини, тому його швидкість буде 1/2 кілометра на хвилину. Молодший брат пробігає ту саму відстань за 7 хвилин, отже його швидкість буде 1/7 кілометра на хвилину.

Тепер, коли ми знаємо їхні швидкості, ми можемо скласти рівняння, щоб знайти час, через який вони зустрінуться. Час зустрічі можна знайти, поділивши відстань між ними на суму їхніх швидкостей.

Отже, час зустрічі можна знайти за формулою: $$\text{час} = \frac{\text{відстань}}{\text{сума швидкостей}}$$

Тепер визначимо відстань, яку пробігають бігуни за час зустрічі. Відстань можна знайти, помноживши час на суму їхніх швидкостей.

Розв'язання

Андрій і його молодший брат зустрінуться через: $$\text{час} = \frac{\text{відстань}}{\text{сума швидкостей}}$$ $$\text{відстань} = \text{швидкість Андрія} \times \text{час} = \frac{1}{2} \times \text{час}$$ $$\text{відстань} = \text{швидкість брата} \times \text{час} = \frac{1}{7} \times \text{час}$$

Підставимо вирази для відстані у формулу для часу зустрічі: $$\text{час} = \frac{\frac{1}{2} \times \text{час} + \frac{1}{7} \times \text{час}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{7}}$$ $$\text{час} = \frac{\frac{9}{14} \times \text{час}}{\frac{9}{14}}$$ $$\text{час} = 1 \text{ година}$$

Отже, час зустрічі буде 1 година.