Question

Тригометричні рівняння tg(x-п/4)=√3​

Answer 1

......................

Answer 2

Для розв'язання даного тригонометричного рівняння спочатку використаємо тригонометричні тотожності для перетворення тангенса в інші тригонометричні функції.

tg(x-π/4) = √3

tg(x) = √3 / tg(π/4)

Так як tg(π/4) = 1, то tg(x) = √3

Тепер можемо знайти значення кута, для якого тангенс дорівнює √3. Зазвичай це значення відоме з тригонометричних таблиць або можна використати калькулятор. Знаходимо, що такий кут це π/3.

Отже, отримали x = π/3 + kπ, де k - ціле число.

Отже, загальний вигляд розв'язку рівняння tg(x-π/4) = √3:

x = π/3 + kπ, де k - ціле число.