Question

Знайдіть корені рівняння: 3х+8х-3=0​

Answer 1

$\displaystyle 3x+8x-3=0\\11x-3=0\\11x=3\\\\x=\frac{3}{11}$

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения 3х + 8х - 3 = 0, мы должны сначала привести его к стандартному виду, где все члены собраны на одной стороне равенства и равны нулю. Затем мы можем использовать различные методы для нахождения корней.

Приведение уравнения к стандартному виду

Для начала сложим все члены с одинаковыми переменными:

3х + 8х - 3 = 0

(3 + 8)х - 3 = 0

11х - 3 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме.

Методы решения уравнения

Существует несколько методов решения уравнений, включая графический метод, метод подстановки, метод факторизации и метод использования квадратного корня. Один из наиболее популярных методов - это метод использования квадратного корня.

Метод использования квадратного корня

Для использования метода квадратного корня, нам нужно привести уравнение к виду (х - а)(х - b) = 0, где а и b - это корни уравнения.

Вернемся к нашему уравнению:

11х - 3 = 0

11х = 3

х = 3/11

Таким образом, мы нашли один корень уравнения: х = 3/11.

Теперь, чтобы найти второй корень, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения. Если у нас есть уравнение вида (х - а)(х - b) = 0, сумма корней равна а + b, а произведение корней равно а * b. В нашем случае сумма корней равна 3/11 + b, а произведение корней равно (3/11) * b.

Из уравнения 11х - 3 = 0, мы знаем, что х = 3/11. Подставим это значение в уравнение:

11 * (3/11) - 3 = 0

3 - 3 = 0

0 = 0

Уравнение верно. Это означает, что х = 3/11 является вторым корнем уравнения.

Таким образом, корни уравнения 3х + 8х - 3 = 0 равны х = 3/11 и х = 3/11.