Question

В палитре художника имеется 8 разных красок. Сколько разных оттенков он может получить, смешивая 3 краски (получаемый оттенок не зависит от порядка смешивания красок, а только от выбора красок из палитры)?

Answer 1

Ответ:

красный+синий=фиолетовый

красный+зелёный=коричневый

белый+синий=голубой

зелёный+белый=салатовый

черный+белый=серый

Answer 2

Имея 8 разных красок в палитре, художник может получить различные оттенки, смешивая 3 краски. Чтобы определить количество возможных оттенков, мы можем использовать комбинаторику.

Количество возможных комбинаций оттенков, которые художник может получить, можно вычислить с помощью формулы сочетаний без повторений. Формула сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: - n - количество элементов для выбора (в данном случае 8 красок в палитре) - k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 3 краски для смешивания)

Применяя эту формулу к нашему вопросу, мы можем вычислить количество различных оттенков, которые художник может получить:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!)

Вычисляя это выражение, получаем:

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

Таким образом, художник может получить 56 различных оттенков, смешивая 3 краски из палитры.

Источник: