Question

музыкальная школа готова принять к себе на обучение одного ученика для игры на фортепиано и одного ученика для игры на гитаре. сколькими способами можно выбрать новых учеников музыкальный школы, если поступить хочет 22 человека?​

Answer 1

Ответ:

Сначала музыкальная школа выбирает одного ученика для игры на фортепиано - это C из 22 по 1 = (22! / (1! * 21!)) = 22 способа. Затем из оставшихся выбираем одного ученика для игры на гитаре - это C из 21 по 1 = (21! / (1! * 20!)) = 21 способ. Таким образом, ученика можно выбрать 22 * 21 = 462 способами

К этому же результату придем, если сначала выберем двух, которые поступят - С из 22 по 2 = (22! / (2! * 20!)) = 231, а потом одного из них направим на обучение фортепиано, а второго - на гитару - количество всех вариантов поступивших (231) умножается на 2 = 462 способа

Answer 2

Для выбора учеников на игру на фортепиано и гитаре из 22 человек можно использовать комбинаторику.

Сначала определим количество способов выбрать ученика для игры на фортепиано. У нас есть 22 человека, и мы выбираем одного ученика для игры на фортепиано. Это означает, что у нас есть 22 варианта выбора для этой позиции.

Затем рассмотрим выбор ученика для игры на гитаре. Поскольку уже выбран один ученик для фортепиано, нам остается 21 человек для выбора на гитару.

Таким образом, общее количество способов выбрать новых учеников для музыкальной школы составляет 22 * 21 = 462 способа.

Итак, есть 462 способа выбрать одного ученика для игры на фортепиано и одного ученика для игры на гитаре из 22 человек.