Question

Log2x(по основанию)=5-4log2x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если условие такое:

log x - 4log x + 3 lt; 0

logx = t

t - 4t + 3lt; 0

D = 16 - 12 = 4

t = 3 либо t = 1

1 lt; t lt; 3

1 lt; log x lt; 3

2 lt; x lt; 2

x(2 ; 8)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

У нас есть уравнение: log2x = 5 - 4log2x.

Для решения этого уравнения, давайте сначала сгруппируем все члены, содержащие логарифмы:

log2x + 4log2x = 5.

Теперь объединим логарифмы с одинаковыми основаниями, используя свойство логарифма:

log2x + log2(x^4) = 5.

Применим свойство логарифма, согласно которому сумма логарифмов с одинаковым основанием может быть заменена их произведением:

log2(x * x^4) = 5.

Преобразуем правую часть:

log2(x^5) = 5.

Теперь применим обратную функцию логарифма и перейдем к экспоненциальной форме:

x^5 = 2^5.

x^5 = 32.

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в пятую степень:

x = ∛32.

Вычислим кубический корень из 32:

x ≈ 2.

Таким образом, решением данного уравнения является x ≈ 2.