Question

Знайдіть корінь рівняння 2/3 ( 1/3х - 1/2 ) = 4х + 2 1/2​

Answer 1

$\displaystyle \frac{2}3}(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2})=4x+2\frac{1}{2}\\ \\\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}=4x+\frac{5}{2}\\ \\4x-6=72x+45\\ 4x-72x=45+6\\ -68x=51\\ \\x=-\frac{3}{4}=-0,75$

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння, спочатку спростимо його:

2/3(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2

Розкриємо дужки:

2/9x - 1/3 = 4x + 2 1/2

Додамо 1/3 до обох боків рівняння, щоб знищити від'ємне значення:

2/9x = 4x + 2 1/2 + 1/3

Знайдемо спільний знаменник для дробів з правої сторони:

2/9x = 4x + 5/2 + 1/3

Спільний знаменник буде 6:

2/9x = 4x + 15/6 + 2/6

Перенесемо 4x на ліву сторону, а дроби об'єднаємо:

2/9x - 4x = 15/6 + 2/6

(2 - 36x)/9 = 17/6

Тепер помножимо обидві сторони рівняння на 9, щоб позбутися від знаменників:

2 - 36x = (17/6) * 9

2 - 36x = 153/6

Знайдемо значення правої частини:

2 - 36x = 25.5

Віднімемо 2 з обох сторін рівняння:

-36x = 25.5 - 2

-36x = 23.5

Поділимо обидві сторони на -36, щоб знайти значення x:

x = 23.5 / -36

x ≈ -0.6528

Таким чином, корінь рівняння приблизно дорівнює -0.6528.