Question

Найдите сумму цифр наибольшего числа,все цифры которого различны,а их произведение равно 360?​

Answer 1

360 | 2

180 | 2

90 | 2

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

360 = 2³ · 3² · 5 - простые множители числа

360 = 8 · 9 · 5 ⇒ 8 + 9 + 5 = 22 - сумма цифр

Ответ: 22.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, все цифры которого различны, а их произведение равно 360, мы можем применить следующий алгоритм:

1. Представим число в виде произведения уникальных цифр. Нам нужно найти такие уникальные цифры, произведение которых равно 360.

2. Разложим число 360 на простые множители: 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

3. Распределим эти простые множители по различным цифрам числа, начиная с наибольшей.

   • Наибольший возможный разряд будет состоять из 5 (поскольку 5 является наибольшим простым множителем).
   • Далее мы можем использовать 3 и 2 в двух следующих разрядах.
   • Оставшиеся три 2 поместим в последние три разряда.

   Полученное число будет иметь вид: 5322.

4. Найдем сумму цифр этого числа: 5 + 3 + 2 + 2 = 12.

Таким образом, сумма цифр наибольшего числа, все цифры которого различны, а их произведение равно 360, равна 12.