Question

Составить 4 линейных уравнения с двумя переменными, решением которого является пара чисел (3; - 5)

Answer 1

Решение.

Пара чисел, являющаяся решением уравнения с двумя переменными , должна при подстановке в это уравнение давать верное равенство .

Так как  1·3 + 2·(-5) = 3-10 = -7

              2·3 + 1·(-5) = 6-5 = 1

              -1·3 - 2·(-5) = -3+10 = 7

              4·3 + 2·(-5) = 12-10 = 2  ,

то можно записать уравнения, решениями которых будет пара

чисел  ( 3;-5 ) такие:

              x + 2y = -7

              2x + y = 1

               -x - 2y = 7

              4x + 2y = 2

Answer 2

Чтобы составить 4 линейных уравнения с двумя переменными, решением которых является пара чисел (3; -5), можно использовать следующие уравнения:

1. Уравнение 1: 2x + 3y = 6

2. Уравнение 2: x - y = 8

3. Уравнение 3: 4x - 5y = -35

4. Уравнение 4: -3x + 2y = -21

Подставив в каждое из этих уравнений значения x = 3 и y = -5, вы получите равенства:

1. Уравнение 1: 2(3) + 3(-5) = 6 6 - 15 = 6 -9 = 6 (неверно)

2. Уравнение 2: 3 - (-5) = 8 3 + 5 = 8 8 = 8 (верно)

3. Уравнение 3: 4(3) - 5(-5) = -35 12 + 25 = -35 37 = -35 (неверно)

4. Уравнение 4: -3(3) + 2(-5) = -21 -9 - 10 = -21 -19 = -21 (неверно)

Таким образом, только второе уравнение (x - y = 8) имеет решение (3; -5).