Question

Решите задачу, составив систему уравнений: На кормление 6 лошадей и 14 коров отпускали ежедневно 238 кг сена. Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и каждой корове, если известно, что 9 лошадей получали на 91 кг больше, чем 7 коров? Полный ответ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х кг выдавали ежедневно лошади

У кг выдавали ежедневно корове

Система :

{6х+14у=238

{9х-7у=91 |×2

6х+14у=238

18х-14у=182

+——————

24х=420

Х=17,5 кг ежедневно лошади

9×17,5-7у=91

157,5-7у=91

-7у=91-157,5

-7у= - 66,6

У=9,5 кг ежедневно корове

Answer 2

Пусть x - количество килограммов сена, которое ежедневно получает одна корова, и y - количество килограммов сена, которое ежедневно получает одна лошадь.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

6y + 14x = 238 (уравнение 1) - общее количество сена, выдаваемое ежедневно для всех лошадей и коров. 9y - 7x = 91 (уравнение 2) - разница в количестве сена между 9 лошадьми и 7 коровами.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы решения систем линейных уравнений, например, метод замены или метод сложения.

Давайте решим ее, используя метод замены:

Из второго уравнения выразим x:

9y - 7x = 91 7x = 9y - 91 x = (9y - 91) / 7 (уравнение 3)

Подставим выражение для x в первое уравнение:

6y + 14((9y - 91) / 7) = 238

Упростим уравнение:

6y + 2(9y - 91) = 238 6y + 18y - 182 = 238 24y - 182 = 238 24y = 420 y = 420 / 24 y = 17.5

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение 3, чтобы найти значение x:

x = (9y - 91) / 7 x = (9 * 17.5 - 91) / 7 x = (157.5 - 91) / 7 x = 66.5 / 7 x ≈ 9.5

Таким образом, каждая лошадь получает ежедневно около 9.5 кг сена, а каждая корова - около 17.5 кг сена.