Question

Sin(9П/4)=sin(2П+П/4)=sinП/4=√2/2 Как в этом уравнении из 9п/4 получается 2п+п/4??

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

В данном уравнении происходит использование тригонометрического свойства, известного как периодичность синуса.

Синус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что для любого угла θ верно, что sin(θ + 2π) = sin(θ).

Таким образом, в данном случае у нас есть:

sin(9π/4) = sin(9π/4 + 2π)

Чтобы упростить это выражение, можно заметить, что 2π можно представить как 8π/4, так как 2π = 8π/4.

Поэтому:

sin(9π/4 + 2π) = sin(9π/4 + 8π/4)

Объединяя два слагаемых в скобках, получаем:

sin(9π/4 + 8π/4) = sin(17π/4)

Теперь у нас есть:

sin(9π/4) = sin(17π/4)

Таким образом, sin(9π/4) и sin(17π/4) равны друг другу.

В вашем вопросе ошибка в выражении sin(2π + π/4). Это выражение не равно sin(9π/4), а должно быть равно sin(9π/4 + 2π) или sin(17π/4).