Question

Решите уровнения пожалуста с решением. 13+|5x-7|=16 |1+|3x-2||=5 15-|3x-5|=11

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

13 + |5х - 7| = 16

|5х - 7| = 16 - 13

|5х - 7| = 3

1)

5х - 7 = 3

5х = 3 + 7

5х = 10

х = 10 : 5

х1 = 2

2)

5х - 7 = -3

5х = -3 + 7

5х = 4

х = 4 : 5

х2 = 4/5

Ответ: 2; 4/5

№2

|1 + |3х - 2|| = 5

1 + |3х - 2| = 5

|3х - 2| = 5 - 1

|3х - 2| = 4

1)

3х - 2 = 4

3х = 4 + 2

3х = 6

х = 6 : 3

х1 = 2

2)

3х - 2 = -4

3х = -4 + 2

3х = -2

х = -2 : 3

х2 = -2/3

Ответ: 2; -2/3

№3

15 - |3х - 5| = 11

|3х - 5| = 15 - 11

|3х - 5| = 4

1)

3х - 5 = 4

3х = 4 + 5

3х = 9

х = 9 : 3

х1 = 3

2)

3х - 5 = -4

3х = -4 + 5

3х = 1

х = 1 : 3

х2 = 1/3

Ответ: 3; 1/3

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и найдем их решения.

1. 13 + |5x - 7| = 16

Для начала вычтем 13 с обеих сторон:

|5x - 7| = 16 - 13

|5x - 7| = 3

Теперь рассмотрим два случая:

a) 5x - 7 = 3

Решаем это уравнение:

5x = 3 + 7

5x = 10

x = 10/5

x = 2

b) -(5x - 7) = 3

5x - 7 = -3

5x = -3 + 7

5x = 4

x = 4/5

x = 0.8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 0.8.

2. |1 + |3x - 2|| = 5

Рассмотрим два случая:

a) 1 + |3x - 2| = 5

|3x - 2| = 5 - 1

|3x - 2| = 4

Разбиваем на два подслучая:

i) 3x - 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 6/3

x = 2

ii) -(3x - 2) = 4

3x - 2 = -4

3x = -4 + 2

3x = -2

x = -2/3

b) -(1 + |3x - 2|) = 5

1 + |3x - 2| = -5

Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -2/3.

3. 15 - |3x - 5| = 11

Вычитаем 15 с обеих сторон:

• |3x - 5| = 11 - 15

• |3x - 5| = -4

Это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Таким образом, уравнение не имеет решений.

Итак, решения уравнений:

1. x = 2, x = 0.8

2. x = 2, x = -2/3

3. Нет решений