Question

Якої найменшої довжини треба взяти дріт, щоб його можна було розрізати на частини довжиною по 14 м, по 8 м або по 6 м без відходів ?​

Answer 1

Ответ:

168 м

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел 14, 8 и 6

НОК (14, 8, 6) = 168

14 = 2 * 7

8 = 2 * 2 * 2

6 = 2 * 3

НОК (14; 8, 6) = 2 * 7 * 2 * 2 * 3 = 168

168 м наименьшей длины нужно взять проволоку

Answer 2

Треба знайти кратне усіх цих чисел, для цього розкладемо 14,8,6 на множники:
Буква D позначає дільник:
D(14)=2*7
D(8)=2*2*2
D(6)=2*3
Знаходимо їх НСК:
НСК(14;8;6)=2*2*2*3*7=168
Відповідь: 168 метрів

Перевіримо:
168:14=12
168:8=21
168:6=28
Отже все виконали правильно

Answer 3

Щоб з'ясувати, якої найменшої довжини потрібно взяти дріт, щоб його можна було розрізати на частини довжиною по 14 м, 8 м або 6 м без відходів, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) цих трьох чисел.

Найпростіший спосіб знайти НСК - це розкласти числа на прості множники та взяти всі множники з найбільшими степенями, які зустрічаються в цих розкладах.

14 = 2 * 7 8 = 2^3 6 = 2 * 3

Ми беремо всі прості множники з найбільшими степенями, які зустрічаються в цих розкладах:

2^3 * 3 * 7 = 168

Отже, найменша довжина дроту, яку ви можете взяти, щоб розрізати на частини довжиною 14 м, 8 м або 6 м без відходів, буде 168 метрів.