Question

Запишите все не правильные дроби со числителем 20 числители и знаменатели которых будут взаимно простыми ????

Answer 1

Відповідь:

20/3, 20/7, 20/9, 20/11, 20/13, 20/17, 20/19

Покрокове пояснення:

Answer 2

Взаимно простые числа - это числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Чтобы найти все неправильные дроби со числителем 20 и знаменателями, я буду перебирать все возможные знаменатели, которые являются взаимно простыми с 20 (т.е. НОД(20, знаменатель) = 1), а затем составлять соответствующие дроби.

В данном случае, числитель равен 20. Переберем знаменатели, начиная с 1:

1. Знаменатель = 1. В данном случае получим дробь 20/1, которая является правильной, а не неправильной.

2. Знаменатель = 2. НОД(20, 2) = 2, поэтому эта дробь не является взаимно простой. Пропускаем.

3. Знаменатель = 3. НОД(20, 3) = 1. Получаем дробь 20/3, которая является неправильной и имеет взаимно простые числитель и знаменатель.

4. Знаменатель = 4. НОД(20, 4) = 4. Пропускаем.

5. Знаменатель = 5. НОД(20, 5) = 5. Получаем дробь 20/5, которая является неправильной и имеет взаимно простые числитель и знаменатель.

6. Знаменатель = 6. НОД(20, 6) = 2. Пропускаем.

7. Знаменатель = 7. НОД(20, 7) = 1. Получаем дробь 20/7, которая является неправильной и имеет взаимно простые числитель и знаменатель.

8. Знаменатель = 8. НОД(20, 8) = 4. Пропускаем.

9. Знаменатель = 9. НОД(20, 9) = 1. Получаем дробь 20/9, которая является неправильной и имеет взаимно простые числитель и знаменатель.

10. Знаменатель = 10. НОД(20, 10) = 10. Пропускаем.

11. Знаменатель = 11. НОД(20, 11) = 1. Получаем дробь 20/11, которая является неправильной и имеет взаимно простые числитель и знаменатель.

12. Знаменатель = 12. НОД(20, 12) =