Question

Найдите значение выражения x2+y2, если x+y=5;xy=-9

Answer 1

Ответ:

$43$

Пошаговое объяснение:

$x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x^2+2xy+y^2)-2xy=(x+y)^2-2(xy)$

$x^2+y^2=5^2-2*(-9)=25+18=43$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся следующими шагами:

1. Вспомним выражение для суммы квадратов двух чисел: (x+y)2 = x2 + 2xy + y2.

2. Подставим значения из условия: (x+y)2 = 52 = 25.

3. Также у нас есть уравнение xy = -9.

4. Теперь рассмотрим выражение, которое мы ищем: x2 + y2.

5. Мы знаем, что (x+y)2 = x2 + 2xy + y2. Заменим (x+y)2 на 25 и 2xy на -18 (подставляем значение xy = -9 из условия).

6. Получим: 25 = x2 - 18 + y2.

7. Перенесем все на одну сторону: x2 + y2 = 43.

Таким образом, значение выражения x2 + y2 равно 43.