Question

Помогите решить пожалуйста перевод бесконечной периодической дроби в обыкновенную дробь :2,11(7) ; 0,2(7) ; 5,(4) ; 1,2(3) плииз 30 балл дам​

Answer 1

Відповідь:можеш прислати фотку а не написаноє

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым примером по очереди:

1. Переведем дробь 2,11(7) в обыкновенную дробь. Пусть x = 2,11(7). Заметим, что x можно представить как сумму 2 и десятичной дроби 0,11(7). Дробь 0,11(7) можно представить в виде: 0,11(7) = 7/9, так как в 7 периодически повторяется. Теперь мы можем записать уравнение: x = 2 + 7/9 Переведем 2 в дробь с общим знаменателем: x = 18/9 + 7/9 x = 25/9

   Таким образом, дробь 2,11(7) равна 25/9.

2. Переведем дробь 0,2(7) в обыкновенную дробь. Пусть x = 0,2(7). Заметим, что x можно представить как сумму 0,2 и десятичной дроби 0,0(7). Дробь 0,0(7) равна 7/90, так как в 7 периодически повторяется и у нас 1 цифра после запятой. Теперь мы можем записать уравнение: x = 0,2 + 7/90 Переведем 0,2 в дробь с общим знаменателем: x = 18/90 + 7/90 x = 25/90

   Таким образом, дробь 0,2(7) равна 25/90, которую можно сократить до 5/18.

3. Переведем дробь 5,(4) в обыкновенную дробь. Пусть x = 5,(4). Заметим, что x можно представить как сумму 5 и десятичной дроби 0,(4). Дробь 0,(4) равна 4/9, так как в 4 периодически повторяется. Теперь мы можем записать уравнение: x = 5 + 4/9

   Таким образом, дробь 5,(4) равна (5 * 9 + 4) / 9 = 49/9.

4. Переведем дробь 1,2(3) в обыкновенную дробь. Пусть x = 1,2(3). Заметим, что x можно представить как сумму 1 и десятичной дроби 0,2(3). Дробь 0,2(3) можно представить в виде