Question

Найдите периметр прямоугольника,длина которого на 4 см больше ширины,а площадь равна 32 см

Answer 1

y=x+4    x*(x+4)=32 см²x²+4x-32=0   x1=-8  x2=4 по теореме виетта.  x1<0x=4  y=4+4=8 смпериметр =2(х+у)=2*12=24 см

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда, согласно условию, длина прямоугольника будет равна "x + 4" см.

Формула для площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.

Мы знаем, что площадь равна 32 см². Подставим значения длины и ширины в формулу площади:

32 = (x + 4) × x.

32 = x² + 4x.

Приведем квадратное уравнение в стандартную форму:

x² + 4x - 32 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем метод факторизации или квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 4 и c = -32.

D = 4² - 4(1)(-32) = 16 + 128 = 144.

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-4 + √144) / (2 * 1) = (-4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4.

x₂ = (-4 - √144) / (2 * 1) = (-4 - 12) / 2 = -16 / 2 = -8.

Мы получили два значения для ширины прямоугольника: 4 см и -8 см. Так как ширина не может быть отрицательной, отбросим отрицательное значение.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу:

периметр = 2 × (длина + ширина).

Ширина равна 4 см, а длина равна (4 + 4) см = 8 см.

Периметр = 2 × (8 + 4) = 2 × 12 = 24 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 24 см.