Question

Знайди кількість дільників числа, розкладення на прості множники: а) 5²×7²; б) 41³; в) p¹¹ СРОЧНО дам 50 балов

Answer 1

Чтобы найти количество делителей числа, следует разложить его на простые множители и посчитать количество вариантов умножения этих множителей.

а) Число 5²×7² можно разложить на простые множители 5 и 7, которые можно умножить в двух вариантах: 57 и 75. Таким образом, у числа 5²×7² два делителя.

б) Число 41³ можно разложить на простые множители 41, который можно умножить трижды. Таким образом, у числа 41³ три делителя.

в) Число p¹¹ можно разложить на простые множители p, который можно умножить од

Answer 2

Розкладемо кожне число на прості множники і порахуємо кількість дільників.

а) 5² × 7²: Розкладемо число 5² × 7² на прості множники: 5² × 7² = (5 × 5) × (7 × 7) = 5² × 7² Число складається з двох різних простих множників: 5 та 7. Для кожного простого множника, вирахуємо степінь і додамо 1 (тому що можемо мати 0, 1, 2... степені): Степінь числа 5: 2 + 1 = 3 Степінь числа 7: 2 + 1 = 3 Кількість дільників числа 5² × 7²: 3 × 3 = 9.

б) 41³: Розкладемо число 41³ на прості множники: 41³ = 41 × 41 × 41 Число складається з одного простого множника: 41. Степінь числа 41: 3 + 1 = 4 Кількість дільників числа 41³: 4.

в) p¹¹: Ви не вказали конкретне число для "p". Якщо "p" - це просте число, то його розклад на прості множники буде p¹¹, тобто це число має один простий множник p зі степеннем 11. Степінь числа p: 11 + 1 = 12 Кількість дільників числа p¹¹: 12.

Таким чином, кількість дільників для: а) 5² × 7²: 9 б) 41³: 4 в) p¹¹: 12

Надіюся, що ця інформація буде корисною. Я завжди готовий допомогти!