Question

Задача 4 Есть металобрухт двух сортів, що містить 12% и 30% меді відповідно. Скільки кг брухту кожного вида треба взяти, щоб отримати 180 кг сплава, що містить 25% меди?

Answer 1

Х + y = 180
0,12x + 0,3y = 0,25( X + y )
Решение
0,12х + 0,3y = 0,25x + 0,25y
0,25x - 0,12x = 0,3y - 0,25y
0,13x = 0,05y
5y = 13x
X + y = 180
y = 180 - X
5y = 900 - 5x
13x = 900 - 5x
18x = 900
X = 50 ( кг ) первого сплава
y = 180 - 50 = 130 ( кг ) второго сплава

Answer 2

Давайте використаємо пропорцію для вирішення цієї задачі.

Нехай x кілограмів металобрухту з 12% меді потрібно взяти, а y кілограмів металобрухту з 30% меді потрібно взяти.

Ми знаємо, що об'єм сплаву складає 180 кг, і в ньому потрібно мати 25% меді. Тобто, маса меді в сплаві буде 25% від 180 кг, тобто 0.25 * 180 = 45 кг меді.

За умовою задачі, перший вид металобрухту містить 12% меді. Тому кількість меді з першого виду брухту буде 0.12x кг.

Аналогічно, другий вид металобрухту містить 30% меді, тому кількість меді з другого виду брухту буде 0.3y кг.

Знаючи це, ми можемо записати систему рівнянь:

x + y = 180 (рівняння мас)

0.12x + 0.3y = 45 (рівняння меді)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.