Question

0,4^9-x^2< или =1 решить неравенство с графиком

Answer 1

9x+2<0
9x<-2
x<
Ответ: x∈(- ; )

Answer 2

Для решения неравенства 0,4^(9-x^2) ≤ 1 с графиком, сначала перепишем его в более привычной форме:

0,4^(9-x^2) ≤ 1

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства:

log(0,4^(9-x^2)) ≤ log(1)

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), получаем:

(9 - x^2) * log(0,4) ≤ 0

Теперь разделим обе части неравенства на log(0,4):

9 - x^2 ≤ 0

Для построения графика этого неравенства, нарисуем график функции y = 9 - x^2:

luaCopy code
  |           XXXXXXXXXXXX
10|        XXXX          
  |      XXX             
  |    XX                
  |  XX                  
  |XX                    
  |X                     
  -----------------------
   -3  -2  -1   0   1   2

График функции y = 9 - x^2 является параболой, открытой вниз, и проходит через точку (0, 9). Он пересекает ось x в точках (-3, 0) и (3, 0).

Теперь найдем область, где (9 - x^2) ≤ 0, то есть значения x, для которых парабола находится ниже оси x:

luaCopy code
  |           XXXXXXXXXXXX
10|        XXXX          
  |      XXX             
  |    XX                
  |  XX                  
  |XX                    
  |X                     
  -----------------------
   -3  -2  -1   0   1   2

Таким образом, решением неравенства 0,4^(9-x^2) ≤ 1 является интервал (-3, 3), включая крайние точки.