Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник если каждый его угол равен 156 градусам

Answer 1

Для того чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, нужно воспользоваться формулой, связывающей количество сторон и величину каждого угла. Для правильного многоугольника формула выглядит следующим образом:

\[Сумма\,всех\,углов = (n-2) \times 180^\circ,\]

где \(n\) - количество сторон.

В правильном многоугольнике все углы равны, и, следовательно, каждый угол равен \(156^\circ\). Подставим эту информацию в формулу:

\[n \times 156^\circ = (n-2) \times 180^\circ.\]

Решая уравнение, найдем количество сторон \(n\):

\[156n = 180n - 360,\]

\[360 = 180n - 156n,\]

\[360 = 24n.\]

Отсюда получаем:

\[n = \frac{360}{24} = 15.\]

Таким образом, правильный многоугольник с углом в \(156^\circ\) имеет 15 сторон.