Question

Памогите решыть. В прямо угольнике один из катетов 10, а угол лежащий напротив него, равен 30 градусам . Найдите площядь треугольника. мне срочно нужно.

Answer 1

100√3/6=50√3/3.все очень просто.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. У вас есть прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30 градусам.

Для нахождения площади треугольника, вам нужны два параметра: длина основания и высота. В данном случае, катет 10 - это основание треугольника, а высоту мы можем найти, используя тригонометрические функции.

У нас есть прямоугольный треугольник, и угол в 30 градусов лежит напротив катета. Так как у нас есть угол и прилежащий катет, мы можем использовать тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данном случае:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{высота}}{10} \]

Решаем уравнение относительно высоты:

\[ \text{высота} = 10 \cdot \tan(30^\circ) \]

\[ \text{высота} = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Теперь, когда у нас есть высота и основание, мы можем найти площадь треугольника:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

\[ \text{Площадь} = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( \frac{50\sqrt{3}}{3} \).