Question

Дано: ABCD-параллелограмм Сторона AE=4см BE-биссектриса параллелограмма Найти: CD

Answer 1

Треугольник АВЕ получается равнобедренным с основанием ВЕ, Нужно сравнить углы.  АВ=АЕ=4 см.
 Следовательно СD= 4 см. Только АЕ - не сторона параллелограмма, как сказано в задаче!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и биссектрисы.

Свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны друг другу. Также, диагонали параллелограмма делятся пополам.

Свойства биссектрисы

Биссектриса угла параллелограмма делит его противоположные стороны на равные отрезки.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.

Поскольку сторона AE параллелограмма равна 4 см, то сторона BC параллелограмма также равна 4 см, так как они противоположны и параллельны.

Также, по свойству биссектрисы, отрезки BE и CE равны, так как они делят противоположные стороны параллелограмма на равные отрезки.

Теперь у нас есть сторона BC и отрезок CE. Чтобы найти сторону CD, нам нужно найти отрезок ED.

Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, то отрезок ED равен половине диагонали AC.

Нахождение диагонали AC

Чтобы найти диагональ AC, нам нужно использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что сторона AE равна 4 см, а сторона BC также равна 4 см.

По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника AEC с гипотенузой AC и катетами AE и EC, справедливо следующее уравнение:

AC^2 = AE^2 + EC^2

AC^2 = 4^2 + CE^2

AC^2 = 16 + CE^2

Нахождение отрезка ED

Так как диагональ AC делит параллелограмм пополам, то отрезок ED равен половине диагонали AC. То есть:

ED = AC / 2

ED = (sqrt(16 + CE^2)) / 2

Теперь, чтобы найти сторону CD, мы должны отнять отрезок ED от стороны BC:

CD = BC - ED

CD = 4 - (sqrt(16 + CE^2)) / 2

Таким образом, сторона CD равна 4 минус половина корня из суммы 16 и квадрата отрезка CE.