Question

Мудрагелик мае стрічку з 11 квадратів ,він кладе 8 монет,по одній у квадрати стрічки,не залишаючи порожніх квадратів між монетами,яка найбільша кількість квадратів,в яких точно буде монета при будь якому розкладані?варианти ответа-1,3,4,5,6

Answer 1

Наибольшее количество квадратов 5

Answer 2

Мудрагелик має стрічку з 11 квадратів і кладе 8 монет, по одній у квадрати стрічки, не залишаючи порожніх квадратів між монетами. Нам потрібно знайти найбільшу кількість квадратів, в яких точно буде монета при будь-якому розкладанні.

Зрозуміло, що перші 8 квадратів точно будуть мати монети, оскільки мудрагелик кладе по одній монеті у кожний квадрат. Тепер розглянемо решту 3 квадратів.

Варіант 1: Якщо мудрагелик розмістить останні 3 монети в останні 3 квадрати, то в цьому випадку всі 11 квадратів будуть мати монети. Тому варіант 1 можливий.

Варіант 2: Якщо мудрагелик розмістить останню монету в будь-якому з перших 10 квадратів, то в цьому випадку буде хоча б один порожній квадрат. Тому варіант 2 неможливий.

Отже, найбільша кількість квадратів, в яких точно буде монета при будь-якому розкладані, дорівнює 11 (варіант 1).

Відповідь: 11.