Question

Найдите площадь ромба со стороной 10см, если сума диоганалей равна 28см.

Answer 1

Если сумма диогоналей =28, то полусумм =14. Обозначим АО=х, ВО=14-х

Треуг.АВО прямоуг.и по т.Пифагора найдем АВ.

АВ^2=AO^2+BO^2

100=x^2+(14-x)^2

x^2-14x+48=0

D=4

X1=8, X2=6

Тогда одна диагональ 16, а другая 12

S=d1*d2/2=16*12/2=96

Посмотри чертеж во вложении

Answer 2

Для нахождения площади ромба с заданной стороной и суммой диагоналей, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади ромба.

Формула для вычисления площади ромба:

Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения диагоналей.

Площадь ромба = (половина произведения диагоналей)

Решение:

У нас есть следующие данные: - Сторона ромба: 10 см - Сумма диагоналей: 28 см

Для начала, нам нужно найти длины диагоналей ромба. Для этого воспользуемся формулой, связывающей сторону ромба и диагонали:

Длина большей диагонали = √(4 * (сторона^2 + сторона^2))

Длина меньшей диагонали = √(2 * (сторона^2 + сторона^2))

Подставим значения в формулу:

Длина большей диагонали = √(4 * (10^2 + 10^2)) = √(4 * (100 + 100)) = √(4 * 200) = √800 ≈ 28.28 см

Длина меньшей диагонали = √(2 * (10^2 + 10^2)) = √(2 * (100 + 100)) = √(2 * 200) = √400 ≈ 20 см

Теперь, найдем площадь ромба, используя формулу:

Площадь ромба = (половина произведения диагоналей) = (1/2) * (28.28 см * 20 см) = 282.8 см²

Таким образом, площадь ромба со стороной 10 см и суммой диагоналей 28 см составляет примерно 282.8 см².

Ответ:

Площадь ромба со стороной 10 см и суммой диагоналей 28 см составляет примерно 282.8 см².