Question

ABC-прямоугольный треугольник.Угол А=90 градусам,угол В=60 градусам,АД-высота,ВД=2см. Найдите длину отрезка ДС.пожалуйста помогите.

Answer 1

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Из треугольника АВД угол А = 30. лежит против ВД. Значит гипотенуза АВ равна 4. Из треугольника АВС угол С=30. АВ = 4, значит, ВС=8.  ВД=2, Значит, ДС = 8-2 = 6.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи, угол А равен 90 градусам, угол В равен 60 градусам. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол С будет равен 180 - 90 - 60 = 30 градусам.

Пусть АД = h - высота, ВД = 2 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то АД является высотой, опущенной из прямого угла А на гипотенузу BC.

Теперь, применяя теорему Пифагора к треугольнику ABD, получаем:

AB^2 = AD^2 + BD^2.

Так как угол В равен 60 градусам, то треугольник ABD является равносторонним.

Значит, AD = BD = 2 см.

Подставим значения в формулу:

AB^2 = (2см)^2 + (2см)^2 AB^2 = 4см^2 + 4см^2 AB^2 = 8см^2

Теперь найдем длину отрезка ДС. Так как угол С равен 30 градусам, треугольник DСВ также является равносторонним.

Значит, ДС = ВД = 2 см.

Ответ: Длина отрезка ДС равна 2 см.