Question

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Радиус окружности 5 см, МО 13 см.Найдите отрезки МА и МВ

Answer 1

AM=AB
MOквадрат-OBквадрат=AMквадрат=ABквадрат=144,
тогда AM и AB=12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Нахождение отрезков MA и MB:

1. Нахождение отрезка MA: Поскольку MO - радиус окружности, а MA - касательная, то треугольник OMA - прямоугольный. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения отрезка MA: \(MA = \sqrt{MO^2 - OA^2}\) \(MA = \sqrt{13^2 - 5^2}\) \(MA = \sqrt{169 - 25}\) \(MA = \sqrt{144}\) \(MA = 12\,см\) Таким образом, отрезок MA равен 12 см.

2. Нахождение отрезка MB: Аналогично, поскольку MO - радиус окружности, а MB - касательная, то треугольник OMB - прямоугольный. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения отрезка MB: \(MB = \sqrt{MO^2 - OB^2}\) \(MB = \sqrt{13^2 - 5^2}\) \(MB = \sqrt{169 - 25}\) \(MB = \sqrt{144}\) \(MB = 12\,см\)

Таким образом, отрезок MB также равен 12 см.

Итог: Отрезки MA и MB равны 12 см каждый.