Question

Довжина кола вписаного квадрат 8 пі см знайти площу квадрата

Answer 1

C---длина окружности      С=2πR
2πR=8π
R=8π:2π=4
R=4 (cм)--радиус окружности , вписанной в квадрат
а=2R--- формула зависимости стороны квадрата от радиуса вписанной окружности
а=2·4=8 (см)
S=a²    S=8²=64 (см²)

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать следующие свойства вписанного квадрата: 1. Вписанный квадрат - это квадрат, стороны которого параллельны сторонам окружности. 2. Диагональ вписанного квадрата равна диаметру окружности, в которую он вписан. 3. По теореме Пифагора, длина диагонали равна корню из суммы квадратов длины сторон квадрата.

В данной задаче известно, что длина окружности равна 8π см. Отсюда можно найти диаметр окружности, разделив длину окружности на π: Диаметр = 8π / π = 8 см

Теперь, зная диаметр, найдём диагональ вписанного квадрата. Она равна длине диаметра: Диагональ = Диаметр = 8 см

Так как стороны квадрата параллельны сторонам окружности, значит, все стороны квадрата равны диагонали: Сторона квадрата = Диагональ = 8 см

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны в квадрат: Площадь квадрата = (Сторона квадрата)² = (8 см)² = 64 см²

Ответ: площадь квадрата равна 64 см².