Question

Как называются теоремы,обратные признакам параллельности прямых?

Answer 1

Две не пересекающиеся прямые называют параллельными

Answer 2

Обратные признаки параллельности прямых формулируются в виде теорем, которые описывают условия, при которых две прямые не параллельны. Такие теоремы могут быть полезны при решении геометрических задач, связанных с прямыми на плоскости. Давайте рассмотрим две основные обратные теоремы:

1. Теорема о пересекающихся углах: Если две прямые пересекаются, то сумма соответствующих углов равна 180 градусов. Эта теорема иногда называется обратной теоремой параллельности, так как она гласит, что если сумма соответствующих углов равна 180 градусов, то прямые не параллельны.

Формулировка: Если прямые \(l_1\) и \(l_2\) пересекаются, то углы между ними \(a\) и \(b\) таковы, что \(a + b = 180^\circ\).

2. Теорема о противоположных углах: Если две прямые пересекаются, то противоположные углы равны. Эта теорема также может рассматриваться как обратная теорема параллельности, поскольку если противоположные углы равны, то прямые не параллельны.

Формулировка: Если прямые \(l_1\) и \(l_2\) пересекаются, то противоположные углы \(a\) и \(b\) равны: \(a = b\).

Эти теоремы предоставляют критерии для определения отсутствия параллельности между прямыми на плоскости на основе свойств их углов.