Question

Найти углы равнобедреного треугольника , если один из внешних углов равен 80°

Answer 1

Внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов.
Тут возможны два случая. Рассмотрим возможность этих случаев:
1) Сумма углов при основании равна 80°. Тогда углы при сюоснованит равны 80°/2 = 40°. Угол при вершине равен 180° - 80° = 100°.

2) Сумма угла при вершине и при основании равна 80°. Тогда другой угол при основании равен 180° - 80° = 100°. Это невозможно, т.к. тогда сумма углов треугольника будет больше 180°. Значит, верный только 1 случай.

Ответ: 40°; 40°; 100°.

Answer 2

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны и два угла равны между собой. Так как один из внешних углов равен 80°, то внутренний угол, образованный двумя равными сторонами, будет равен половине внешнего угла, то есть 80°/2 = 40°.

Так как треугольник равнобедренный, то два других внутренних угла также равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x°. Тогда сумма всех углов треугольника равна 180°. Запишем уравнение:

40° + 40° + x° = 180°

Складываем углы и приравниваем сумму к 180°:

80° + x° = 180°

Вычитаем 80° из обеих частей уравнения:

x° = 180° - 80°

x° = 100°

Таким образом, углы равнобедренного треугольника, если один из внешних углов равен 80°, равны 40°, 40° и 100°.