Question

@Zmeura1204 помогите пожалуйста. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4√2 см, а висота - 5 см. Знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди.

Answer 1

Для нахождения площади диагонального перереза четырехугольной пирамиды с основанием в виде квадрата, нужно воспользоваться формулой:

S = 2 * S_osnovaniya + S_bokovoy_poverhnosti,

где S_osnovaniya - площадь основания, S_bokovoy_poverhnosti - площадь боковой поверхности.

Площадь основания квадрата можно найти по формуле:

S_osnovaniya = a^2, где a - сторона основания.

Таким образом, S_osnovaniya = (4√2)^2 = 32 см^2.

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

S_bokovoy_poverhnosti = 0.5 * p * l, где p - периметр основания, l - высота пирамиды.

Периметр квадрата равен:

p = 4a = 4 * 4√2 = 16√2 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности:

S_bokovoy_poverhnosti = 0.5 * 16√2 * 5 = 40√2 см^2.

Теперь можем найти площадь диагонального перереза:

S = 2 * 32 + 40√2 = 64 + 40√2 = 64 + 56,57 ≈ 120,57 см^2.

Таким образом, площадь диагонального перереза четырехугольной пирамиды равна примерно 120,57 см^2.