Question

Напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і точку Р (2;-2).

Answer 1

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через початок координат (0, 0) і точку P (2, -2), ми можемо скористатися формулою для знаходження рівняння прямої, знаючи дві точки.

Загальне рівняння прямої має вигляд y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув вздовж вісі y (зсув у випадку, коли пряма проходить через початок координат).

Спочатку, будемо знаходити нахил прямої (m). За формулою нахилу, m = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) і (x2, y2) - координати двох точок на прямій.

У нашому випадку, (x1, y1) = (0, 0) (початок координат) і (x2, y2) = (2, -2) (точка P).

Тому, m = (-2 - 0) / (2 - 0) = -2 / 2 = -1.

Тепер, ми знаємо нахил прямої (m = -1) і те, що пряма проходить через початок координат (b = 0), тому рівняння прямої буде:

y = -x.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку P (2, -2), буде y = -x.