Question

діагональ прямокутника дорівнює 34 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо їх довжини відносяться як 15:8

Answer 1

Ответ:

16см;30см

Решение и объяснение на фото.

Answer 2

Розрахунок сторін прямокутника

Для знаходження сторін прямокутника, використаємо відомі дані про діагональ та співвідношення довжин сторін.

За теоремою Піфагора, ми можемо встановити зв'язок між діагоналлю та сторонами прямокутника. Нехай a та b - сторони прямокутника, а c - діагональ. Тоді маємо наступне рівняння:

c^2 = a^2 + b^2

Також, маємо відношення довжин сторін прямокутника: 15:8.

Розв'язок

1. Знайдемо вираз для однієї зі сторін прямокутника через іншу за допомогою відношення довжин: - Нехай a = 15x та b = 8x, де x - деякий коефіцієнт.

2. Підставимо ці значення в рівняння Піфагора: - 34^2 = (15x)^2 + (8x)^2 - 1156 = 225x^2 + 64x^2 - 1156 = 289x^2

3. Розв'яжемо рівняння для знаходження значення x: - 289x^2 = 1156 - x^2 = 1156 / 289 - x^2 = 4 - x = 2

4. Знайдемо значення сторін прямокутника: - a = 15x = 15 * 2 = 30 см - b = 8x = 8 * 2 = 16 см

Відповідь

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 30 см та 16 см відповідно, якщо їх довжини відносяться як 15:8. [[1]]