Question

диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. АО равно 8 см Чему равны диагонали прямоугольника? ​

Answer 1

Ответ:

AC = BD = 16 см

Объяснение:

При пересечении диагоналей они делятся пополам.

АО - это половина АС. АС = 2АО. АС = 2 * 8. АС = 16 см.

Диагонали в прямоугольнике равны.

АС = ВD = 16 см.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть диагонали прямоугольника равны AC и BD.

Так как диагонали пересекаются в точке О, то каждая диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AO^2 + OC^2 BD^2 = BO^2 + OD^2

Так как прямоугольник, то AO = OC и BO = OD. Поэтому можно записать:

AC^2 = 8^2 + 8^2 AC^2 = 64 + 64 AC^2 = 128 AC = √128 AC = 8√2

Таким образом, диагональ прямоугольника AC равна 8√2 см.

BD^2 = 8^2 + 8^2 BD^2 = 64 + 64 BD^2 = 128 BD = √128 BD = 8√2

Таким образом, диагональ прямоугольника BD также равна 8√2 см.

Итак, диагонали прямоугольника равны 8√2 см.