Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 60°, AC равен 2 см. Найдите ВС​

Answer 1

Ответ:

Согласно теореме Пифагора, AC²+BC²=AB², т.е.

2²+х²=4²

х²=16-4

х²=12

х=2корень3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, сторона АС является гипотенузой треугольника ABC, а стороны АВ и ВС являются катетами. Мы знаем, что угол С равен 90° и угол А равен 60°.

Находим сторону AB:

В прямоугольном треугольнике ABC, мы можем найти сторону AB, используя тригонометрическое соотношение sin(А) = противолежащая сторона / гипотенуза. Подставив известные значения, получим:

sin(60°) = AB / 2

AB = 2 * sin(60°)

AB = 2 * √3/2

AB = √3 см

Находим сторону ВС:

Теперь, зная сторону AB, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ВС.

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = (√3)^2 + 2^2

BC^2 = 3 + 4

BC^2 = 7

BC = √7 см

Таким образом, сторона ВС равна √7 см.