Question

Точки A B C расположены на одной прямой, и A1B1C1- ортогональные "проекции" этих точек, соответственно, AB = 5 BC = 10 A1C1 = 12. Найдите длины отрезков A1B1 и B1C1​

Answer 1

Ответ:

8 см и 4 см

Объяснение:

Смотрите, так как отрезки АА1, ВВ1, СС1 параллельны, то можно применить теорему пропорциональных отрезках. Тогда получиться, что АС/СВ=А1С1/С1В1. Но нам неизвестно АС. АС= АВ+ВС= 15 см. Все подставляем:

15/10=12/В1С1   =   В1С1 =12*10/15=8 см

А1В1=А1С1 - В1С1 = 4 см

Ответ: 8 и 4 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства ортогональных проекций.

Шаг 1: Найдем длину отрезка A1B1.

Известно, что AB = 5 и BC = 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 5^2 + 10^2

AC^2 = 25 + 100

AC^2 = 125

AC = sqrt(125)

AC = 5*sqrt(5)

Теперь, чтобы найти длину отрезка A1B1, мы можем использовать свойство ортогональных проекций. Так как A1B1 является ортогональной проекцией отрезка AB, то A1B1 будет равен длине отрезка AC.

A1B1 = AC

A1B1 = 5*sqrt(5)

Таким образом, длина отрезка A1B1 равна 5*sqrt(5).

Шаг 2: Найдем длину отрезка B1C1.

Известно, что AB = 5, BC = 10 и A1C1 = 12. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 5^2 + 10^2

AC^2 = 25 + 100

AC^2 = 125

AC = sqrt(125)

AC = 5*sqrt(5)

Теперь, чтобы найти длину отрезка B1C1, мы можем использовать свойство ортогональных проекций. Так как B1C1 является ортогональной проекцией отрезка BC, то B1C1 будет равен длине отрезка AC.

B1C1 = AC

B1C1 = 5*sqrt(5)

Таким образом, длина отрезка B1C1 равна 5*sqrt(5).

Итак, длины отрезков A1B1 и B1C1 равны 5*sqrt(5).