Question

Найдите координаты точки принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек м (-1;2 )и n (5;4)​

Answer 1

Ответ:

(0;9)

Объяснение:

Пусть К(х;у)- искомая. Она принадлежит оси ординат по условию, тогда х=0. Найдем у.

MK=(1+(у-2)^2)^(1/2)

MN=(25+(y-4)^2)^(1/2)

По условию МК=NK.

(1+(у-2)^2)^(1/2)=(25+(y-4)^2)^(1/2)

1+y^2-4y+4=25+y^2-8y+16

-4y+5=-8y+41

4y=36

y=9

K(0;9)- искомая

Answer 2

Для нахождения координат точки, которая принадлежит оси ординат и равноудалена от точек M(-1,2) и N(5,4), мы можем использовать симметрию относительно оси ординат.

Поскольку точка будет равноудалена от M и N, она должна находиться на перпендикулярной линии, проходящей через середину отрезка MN. Для начала найдем середину отрезка MN.

Середина отрезка MN может быть найдена, используя формулы для нахождения среднего значения координат:

x-координата середины: (x1 + x2) / 2 y-координата середины: (y1 + y2) / 2

В нашем случае, x1 = -1, y1 = 2, x2 = 5 и y2 = 4:

x-координата середины: (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 y-координата середины: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (2, 3).

Теперь мы можем использовать симметрию относительно оси ординат и найти точку, которая равноудалена от M и N. Поскольку точка находится на перпендикулярной линии, проходящей через середину отрезка MN, ее x-координата будет такой же, как у середины, а y-координата будет противоположной.

Таким образом, координаты искомой точки равны (2, -3).

Итак, точка, принадлежащая оси ординат и равноудаленная от точек M(-1,2) и N(5,4), имеет координаты (2, -3).