Question

Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек C(2;-1) D(-3;7) распишите, даю 40 баллов

Answer 1

Примем  координаты точки В, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек C(2;-1) D(-3;7), равными: В(0; у).

Из равенства расстояний BC и BD составим уравнение:

(-3)² + (7 - y)² = (2² + (y + 1)².

9 + 49 - 14y + y² = 4 + y² + 2y + 1.

16y = 53. у = 53/16 = 3,3125.

Ответ: точка В((3,3125; 0).

Answer 2

Чтобы найти точку, принадлежащую оси ординат и равноудаленную от точек C(2;-1) и D(-3;7), мы можем использовать симметрию относительно оси ординат. Поскольку точка, которую мы ищем, находится на оси ординат, её абсцисса будет равной 0. Теперь нам нужно найти ординату этой точки.

Сначала найдем середину отрезка CD, так как точка, которую мы ищем, равноудалена от C и D. Для этого сложим абсциссы и ординаты точек C и D, а затем разделим на 2:

Середина по оси X: (2 - 3) / 2 = -1/2 Середина по оси Y: (-1 + 7) / 2 = 3

Теперь у нас есть координаты середины отрезка CD, которая равноудалена от C и D. Теперь найдем точку, симметричную этой середине относительно оси ординат:

Абсцисса новой точки: 0 (так как она находится на оси ординат) Ордината новой точки: 2 * 3 - 3 = 6 - 3 = 3

Итак, искомая точка имеет координаты (0;3).