Question

Найти координаты точки , принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек С(2;-1) D(-3;7)

Answer 1

Пусть эта точка: M (0 ; y) .
MC =MD ⇔√((2 -0)² +(-1 -y)²)  =√ ((-3 -0)² +(7-y)²) ⇒
2² +(1 +y)² =3² +(7-y)² ;
2² +1 +2y+y² =9 +49-14y+y²; 
16y =53 ;
y =53/16 .

M (0 ; 53/16) .

Answer 2

Для нахождения координат точки, принадлежащей оси ординат и равноудаленной от точек C(2,-1) и D(-3,7), мы можем использовать свойство симметрии.

Свойство симметрии гласит, что если точка находится на оси ординат, то она имеет координаты (0, y), где y - расстояние от этой точки до оси ординат.

Чтобы найти расстояние от оси ординат до точки С(2,-1), нам нужно найти расстояние от точки С до оси ординат. Расстояние между точкой и осью ординат равно модулю разности их ординатных значений. То есть, расстояние от точки С до оси ординат равно |2 - 0| = 2.

Теперь нам нужно найти точку, которая находится на расстоянии 2 от оси ординат и находится на том же расстоянии от точки D(-3,7). Мы можем использовать симметричное свойство, чтобы найти эту точку.

Если точка D(-3,7) находится на расстоянии 2 от оси ординат, то симметричная точка будет иметь координаты (0, 7). Так как симметричная точка также должна быть на расстоянии 2 от точки D, мы можем найти точку, находящуюся на расстоянии 2 от точки D(-3,7) вдоль оси ординат, добавляя или вычитая 2 из ординатного значения точки D.

Таким образом, точка, принадлежащая оси ординат и равноудаленная от точек C(2,-1) и D(-3,7), имеет координаты (0, 7-2) = (0, 5).

Таким образом, координаты искомой точки равны (0, 5).