Question

При удлинении грани куба на 1 м его объем увеличился на 37. Определите длину грани исходного Куба

Answer 1

Ответ:

Такого куба не существует.

Объяснение:

Тут, наверное, удлинение не грани, а ребра куба имеется в виду.

Пусть длина исходного куба х метров. Тогда его объем равен x³ метров. А если удлинить ребро куба на 1 метр, то объем увеличенного куба равен (х+1)³. Согласно условию задачи получаем уравнение:

(x+1)³-37=x³

x³+3x²+3x+1=x³

x³+3x²+3x+1-x³=0

3x²+3x+1=0

D=3²-4*3=9-12<0 - такого куба не существует.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема куба и уравнение, которое описывает изменение объема куба при удлинении его грани.

Пусть x - длина грани исходного куба. Тогда его объем равен x^3.

Согласно условию задачи, при удлинении грани куба на 1 метр, его объем увеличился на 37. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 1)^3 = x^3 + 37

Решим это уравнение для x.

(x + 1)^3 = x^3 + 37 x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = x^3 + 37 3x^2 + 3x + 1 = 37 3x^2 + 3x - 36 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения.