Question

Заранее спасибо всем-всем!! Площадь диагонального сечения куба равна 36√2 см2. Вычислить:❤️ a) длину диагонали куба;❤️ b) площадь поверхности куба;❤️ c) объём куба.Диагональ куба равна ???? −−−−−−√см.Площадь поверхности куба равна ???? см2.Объём куба равен ???? см3.

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства куба.

a) Чтобы найти длину диагонали куба, нам нужно найти длину стороны куба. Площадь диагонального сечения куба равна 36√2 см^2. Поскольку сечение куба является квадратом, то сторона этого квадрата равна √(36√2) = 6√2 см. Так как куб имеет 6 одинаковых сторон, то длина диагонали куба равна √(6√2)^2 + (6√2)^2 = √(36*2 + 36*2) = √(72 + 72) = √144 = 12 см.

b) Площадь поверхности куба равна 6 * (сторона)^2. Зная, что сторона куба равна 6√2 см, мы можем вычислить площадь поверхности куба: 6 * (6√2)^2 = 6 * 36 * 2 = 432 см^2.

c) Объем куба равен (сторона)^3. Зная сторону куба равную 6√2 см, мы можем вычислить его объем: (6√2)^3 = 6^3 * (√2)^3 = 216 * 2√2 = 432√2 см^3.

Итак, ответы на задачу: a) Длина диагонали куба равна 12 см. b) Площадь поверхности куба равна 432 см^2. c) Объем куба равен 432√2 см^3.