Question

ХЕЕЛП, ПЖ Диагональ грани куба равна 2 корень из 3 см. Найти: а) ребро куба; площадь поверхности куба; объем куба. Б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью грани ДД1С1С

Answer 1

d^2=3a^2,  (2V3)^2=3a^2,  12=3a^2, a^2=4, a=2, где d- диагональ куба,  а - сторона куба  (V3- это корень из 3)

S=6a^2=6*2^2=6*4=24 , V=a^3=8,  проведем диагональ В1Д и искомый угол В1ДС1,  ДС1=2V2,  cos<B1ДС1=ДС1/ДВ1=2V3/2V2=V3/V2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами куба.

а) Ребро куба можно найти, используя формулу: ребро = диагональ / √3. В данном случае, диагональ грани куба равна 2√3 см, поэтому ребро будет равно: ребро = (2√3) / √3 = 2 см.

Площадь поверхности куба можно найти по формуле: площадь = 6 * (ребро)^2. Подставим значение ребра и рассчитаем площадь: площадь = 6 * (2)^2 = 6 * 4 = 24 см².

Объем куба можно найти по формуле: объем = (ребро)^3. Подставим значение ребра и рассчитаем объем: объем = (2)^3 = 2 * 2 * 2 = 8 см³.

б) Чтобы найти косинус угла между диагональю куба и плоскостью грани ДД1С1С, нужно знать координаты точек или углы между векторами. Без дополнительной информации я не могу рассчитать точное значение косинуса угла. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с решением задачи.