Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 11см і 5см, а висота дорівнює 6см. знайдіть довжину діагоналі трапеції​

Answer 1

Ответ:9,53 см

Объяснение: диагональ равнобокой трапеции определяется по формуле: d=√c²+aв, где: с-боковая сторона, ав- произведение оснований.

d=√6²+11*5=√36+55=√91=9,53см

Answer 2

Для знаходження довжини діагоналі трапеції, нам потрібно використати властивість рівнобічних трапецій.

Властивість рівнобічних трапецій

У рівнобічної трапеції (трапеції з двома паралельними рівними сторонами) діагоналі рівні, тобто довжина обох діагоналей однакова.

Для зручності, позначимо довжину діагоналі трапеції як `d`.

Застосування властивості рівнобічних трапецій

В даній задачі маємо рівнобічну трапецію з довжиною основи 11 см і 5 см, а висота дорівнює 6 см.

З огляду на властивість рівнобічних трапецій, довжина діагоналі `d` буде однакова як для основи 11 см, так і для основи 5 см.

Знаходження довжини діагоналі

Для знаходження довжини діагоналі, можемо скористатися теоремою Піфагора.

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю, висотою і половиною основи:

діагональ² = висота² + (половина основи)²

Підставимо відомі значення:

d² = 6² + (11/2)²

d² = 36 + 30.25

d² = 66.25

Візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину діагоналі:

d ≈ 8.12 см

Таким чином, довжина діагоналі трапеції приблизно дорівнює 8.12 см.